Ko đặt ẩn thì làm thế nàyĐK: $x\geq 1-\sqrt{3}$
Pt $\Leftrightarrow x^2-2x-2+x^2-2x+1-2(1-x)\sqrt{x^2-2x-2}=x^2+2x+1$
$\Leftrightarrow x^2-2x-2+(1-x)^2-2(1-x)\sqrt{x^2-2x-2}=(x+1)^2$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-2x-2}-1+x)^2=(x+1)^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-2x-2}=2$
$\Leftrightarrow x^2-2x-6=0$
$\Leftrightarrow x=1+\sqrt{7}\vee x=1-\sqrt{7}(loại)$
Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=1+\sqrt{7}$