Đại học không chào đón mấy pt lượng giác dạng không mẫu mực đâu, hỏi và thấy có hứng nên tui làm
Ta có (|sin2x−cos2x|+4sin4x−1)2+cos43x≥0
Dấu = xảy ra khi chỉ khi {|sin2x−cos2x|+4sin4x−1=0 (1)cos3x=0 (2)
Từ (2) dễ có x=π6+kπ3; k∈Z (∗)
Giải (1) Đặt |sin2x−cos2x|=t≥0⇒sin4x=1−t2
(1)⇔t+4(1−t2)−1=0
⇔t=1; t=−34(loai)
Với t=1⇒sin4x=0⇒x=kπ4; k∈Z (∗∗)
Từ (∗); (∗∗) thấy ngay pt vô nghiệm
Hoặc đơn giản hơn là bạn giải (1) trước rồi thế cả họ nghiệm xuống (2) là thấy vô nghiệm