BT4_ys4_dc

Question

Cho tứ diện

$SABC$ có tam giác ABC vuông cân tại

$B, AC =2a, SA$ vuông góc

$(ABC), SA=a.$

1. Cmr

$(SAB)$ vuông góc

$(SBC)$

2. Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc

$SB$ tại H. Cmr

$AH$ vuông góc

$(SBC)$

3. Tính

$Ah$

4. Từ trung điểm O của AC vẽ OK vuông góc

$(SBC)$ tại K. Tính

$OK$

gio_lang_thang · Answer 1 · 4/24/2014 8:45:49 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

ý tưởng:

4) Lấy

$I,J$ lần lượt là trung điểm của

$BC,SA\Rightarrow OJ//SA,OI//AB$

$\Rightarrow (OIJ)//(SAB)\Rightarrow (OIJ)\perp (SBC)$ theo giao tuyến

$IJ$

Dựng

$OK\perp IJ\Rightarrow OK\perp (SBC)$

$OI=\frac{1}{2}AB,OJ=\frac{1}{2}SA$

$\Delta OIJ$ vuông tại

$O$ , đ/cao

$OK\Rightarrow$ tính được

$OK$

cách 2:

$M$ trung điểm

$AB\Rightarrow OM//(SBC)$ vì

$OM//BC$

$\Rightarrow d(O;(SBC)=d(M,(SBC)$

Dựng

$MN\perp SB\Rightarrow MN=OK,MN=\frac{1}{2}AH$ ...

Trả lời 24-04-14 08:45 PM

gio_lang_thang
1K 6 10

20K 76K

1

HọcTạiNhà · Answer 2 · 4/24/2014 3:50:44 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1) Ta có:

$\begin{cases}BC \perp AB (gt)\\ BC \perp SA (SA\perp(ABC))\end{cases} \Rightarrow BC \perp (SAB)$

mà

$BC\subset (SBC)\Rightarrow (SAB) \perp (SBC).$

2) Ta có:

$(SAB) \cap (SBC) =SB$

$+ AH \perp SB \Rightarrow AH \perp (SBC).$

3) Ta có:

$AB=\sqrt{\frac{AC^2}{2}}=\sqrt{2}a$

- Xét tam giác vuông

$SAB: \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{3}{a^2}\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{3}a.$

Trả lời 24-04-14 03:50 PM

HọcTạiNhà
1K 5 9 19

119K 462K

7

có đáp án r đó bạn. – tart 24-04-14 10:00 PM

câu 4 chịu, khi nào có đáp án thì post cho mình nhé – HọcTạiNhà 24-04-14 03:53 PM

Hỏi	24-04-14 12:35 AM
Lượt xem	2197
Hoạt động	24-04-14 08:45 PM

BT4_ys4_dc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

BT4_ys4_dc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan