Câu 4 nhé.
$O; I$ trung điểm $BD;\ SD \Rightarrow OI$ đường trung bình $\Delta SBD \Rightarrow OI // SB$ mà $SB \perp (ABCD)$
Vậy $OI \perp (ABCD)$
Kẻ $IJ\perp DM \Rightarrow d(I;\ DM) = IJ$
Để tính $IJ$ xét tam giác vuông $IOJ$ vuông tại $O$ ta có $IJ=\sqrt{IO^2 + OJ^2}$
trong đó $IO =\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt 2}{2}$
Vấn đề là tính $OJ$
Xét tam giác vuông $GOJ$ vuông tại $O$, dễ dàng chứng minh được $OJ \perp DM$
Khi đó ta có $\dfrac{1}{OJ^2}=\dfrac{1}{OG^2}+\dfrac{1}{OD^2}$
Trong đó $G=DM \cap AC$ là trọng tâm tam gíac $ABD \Rightarrow OG =\dfrac{1}{3}AO$
Biết hết dữ kiện rồi lắp vào tự tính đi. Khuyễn mãi cho cái hình tự nhìn nhé