BT1_ý 4,5_dc

Question

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SB vuông góc (ABCD),

$SB=a\sqrt{2}$ .

1. chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

2. Chứng minh rằng: (SAC) vuông góc (SBD).

3. Tính khoảng cách từ B đến các mặt phẳng (SAD) và (SAC).

4. Gọi I, M là trung điểm của SD và AB. Chứng minh rằng: OI vuông góc (ABCD). Tính khoảng cách từ I đến MD.

5. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD).

mình chỉ cần ý 4,5 thôi nhá!!! Cảm ơn nhiều!

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 4/24/2014 11:52:39 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 5 mình có ý tưởng cơ mà dài quá, nêu ra bạn tự xử

Từ

$O$ kẻ

$OK \perp SD$ lại có

$SD \perp AC$ vì

$AC \perp (SBD)$

$\Rightarrow SD \perp (AKC) \Rightarrow SD \perp AK;\ \perp KC$

Mà

$(SAD) \cap (SDC) = SD$

Vậy

$(\widehat{(SAD),\ (SDC)})=\widehat{AKC}$ . Tính góc này mình chỉ nhìn ra dùng đinh lý hàm

$cosin$ thôi

Hoàn toàn tính được 3 cạnh của tam giác

$AD$ , chú ý 2 tam giác

$AD= SDC$

Do đó

$AK=KC$ . Tính

$AH$ dùng diện tích thông qua Herong và

$S=\dfrac{1}{2}AK.SD$ là tính ra

Trả lời 24-04-14 11:52 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 4/24/2014 11:28:47 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 4 nhé.

$O; I$ trung điểm

$BD;\ SD \Rightarrow OI$ đường trung bình

$\Delta SBD \Rightarrow OI // SB$ mà

$SB \perp (ABCD)$

Vậy

$OI \perp (ABCD)$

Kẻ

$IJ\perp DM \Rightarrow d(I;\ DM) = IJ$

Để tính

$IJ$ xét tam giác vuông

$IOJ$ vuông tại

$O$ ta có

$IJ=\sqrt{IO^2 + OJ^2}$

trong đó

$IO =\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt 2}{2}$

Vấn đề là tính

$OJ$

Xét tam giác vuông

$GOJ$ vuông tại

$O$ , dễ dàng chứng minh được

$OJ \perp DM$

Khi đó ta có

$\dfrac{1}{OJ^2}=\dfrac{1}{OG^2}+\dfrac{1}{OD^2}$

Trong đó

$G=DM \cap AC$ là trọng tâm tam gíac

$ABD \Rightarrow OG =\dfrac{1}{3}AO$

Biết hết dữ kiện rồi lắp vào tự tính đi. Khuyễn mãi cho cái hình tự nhìn nhé

Trả lời 24-04-14 11:28 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

anh ơi cho hỏi làm sao dán hinh lên được zda????????? – mousethuy 26-04-14 02:45 PM

hìhì. Cảm ơn bạn nhiều. – tart 24-04-14 01:26 PM

Hỏi	24-04-14 12:25 AM
Lượt xem	1332
Hoạt động	24-04-14 11:52 AM

BT1_ý 4,5_dc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

BT1_ý 4,5_dc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan