BT VE PT NGHIEM NGUYEN DAY

Question

giải pt nghiệm nguyên

$x^4 +x^2-y^2+y+10=0$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 4/24/2014 11:02:36 PM

Mình nghĩ ý tưởng nhóm hằng đẳng thức hay hơn

$(x^4 +x^2 + \dfrac{1}{4}) -(y^2 -y+\dfrac{1}{4})+10=0$

$\Leftrightarrow (2x^2 +1)^2 -(2y -1)^2 =40$

$\Leftrightarrow (2x^2 -2y +2)(2x^2 +2y)=40$

$\Leftrightarrow (x^2 -y+1)(x^2 +y)=10=-1.(-10) = -2.(-5)=...$ tự xét nha

Sửa 24-04-14 11:02 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Trả lời 21-04-14 04:32 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

nhưng mà cái này nhiều trường hợp lắm a ạ làm xong chắc chết mất – Gia Hưng 24-04-14 10:57 PM

Gia Hưng · Answer 2 · 4/20/2014 10:17:02 PM

ta có $ x^{4}+x^{2}+10=y^{2}-y=y(y-1)$ ( hai số nguyên liên tiếp )

( chặn như sau ( cái này tự cm nhá ) :

$x^{2}(x^{2}+1) <x^{4}+x^{2}+10<(x^{2}+3)(x^{2}+4)$

$ \Leftrightarrow x^{4}+x^{2}+10=(x^{2}+1)(x^{2}+2) $ hoặc $ x^{4}+x^{2}+10=(x^{2}+2)(x^{2}+3)$

tự giải nôt đi

Trả lời 20-04-14 10:17 PM

Gia Hưng
1K 7 19

70K 93K

7 2

2 Đáp án