Pt $\Leftrightarrow 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=4(2x^2-1)+2x^2+3x-2$Đặt $t=\sqrt{2x^2-1} (*),t\geq 0$
Phương trình trở thành:
$4t^2-2(3x+1)t+2x^2+3x-2=0$
$\Delta '=(3x+1)^2-4(2x^2+3x-2)=(x-3)^2$
Từ đó ta có nghiệm của phương trình $t=\frac{2x-1}{2}\vee t=\frac{x+2}{2}$
Thế $t$ vào $(*)$ ta có: $x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\vee x=\frac{2+\sqrt{60}}{7}$