Giúp em với !!!

Question

Cho hình chớp S.ABCD . ABCD là hình vuông có cạnh là a và SA vuông góc (ABCD) . Cmr:

a) AC vuông góc SD

b) (SAB) vuông góc (SBC)

c) SA = $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ . Tính góc SC và (ABCD)

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 4/15/2014 11:59:58 PM

c) A là hình chiếu của S lên (ABCD)

$\Rightarrow (SC; ABCD) = (SC;CA)=\widehat{SCA}$

Có $tan SCA= \frac{SA}{AC}= \frac{\sqrt 3}3 \Rightarrow \overrightarrow{SCA}=30^0$

Trả lời 15-04-14 11:59 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 4/15/2014 11:56:24 PM

b) Có SA vuông AC thuộc (ACBD)

AB vuông AC vì ABCD là hình vuông

Nên BC vuông góc (SAB) (1)

Từ A hạ AH vuông góc SB

$\Rightarrow$ BC vuông góc AH thuộc (SAB)

và SB vuông góc AH

Nên AH vuông góc (SBC) (2)

(1)(2) $\Rightarrow$ (SAB) vuông góc (SBC)

Trả lời 15-04-14 11:56 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 3 · 4/15/2014 11:52:33 PM

a) Suy nghĩ của mình thôi nha :)

$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{AC}.(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{AD})$

$=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}$ (vì SA vuông góc AC thuộc (ABCD) )

Vì AC là đường chéo hv $ABCD \Rightarrow AC$ không vuông góc AD

$\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD} \neq 0$

$\Rightarrow$ AC không vuông góc SD

Trả lời 15-04-14 11:52 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

3 Đáp án