Hệ hoán vị lặp
Điều kiện: $x,y,z>0$Từ (1) $2\sqrt{yz}=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow z\ge x$
Từ $(2)\Rightarrow x\ge y$
Từ $(3)\Rightarrow y\ge z$
$\Rightarrow x=y=z$
Từ $(4)\Rightarrow 3x^2=12\Rightarrow x=2 $(do $x>0);$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=z=2$