ĐK −5≤x≤4
Từ đề bài ta có m+1≥0⇔m≥−1
Đặt √x−4=a≥0; √x+5=b≥0 ta có hệ
{a+b=m+1a2+b2=9 rút b=m+1−a thế vào pt dưới
2a2−2(m+1)a+(m+1)2−9=0 (∗)
Pt đã cho có nghiệm duy nhất khi chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất khi chỉ khi pt (∗) có nghiệm duy nhất
Δ′=(m+1)2−2[(m+1)2−9]=0⇔m=±3√2
Kết hợp m≥−1⇒m=3√2