đường thẳng đi qua A là y=mx+m-3 (d)
để d cắt c tại 3 điểm phân biệt thì pt hoàng độ giao điểm phải có 3 nghiệm phân biệt
$x^{3}-3x^{2}-mx+4-m=0$ có 3 nghiệm pb
$\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-4x+4-m)=0$
hay $\Delta '=m>0$ (*
3 ng của pt là $x_{1}=-1,x_{2}=2-\sqrt{m},x_{3}=2+\sqrt{m} $
do 3 điểm cắt này cách đều nhau nên điểm có 1 điểm là trung điểm suy ra $x_{1}+x_{3}=2x_{2}$
suy ra m=1 tm (*)