Số phức

Question

Giải các phương trình sau:

1,

$z^4+5z^2+6=0$

2,

$z^4+6z^3+9z^2+100=0$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 3/4/2014 8:55:55 AM

1)

$(z^2)^2 +5z^2 +6=0$

$\Leftrightarrow (z^2+2)(z^2+3)=0$

+

$z^2 --2 =2i^2 \Rightarrow z =\pm \sqrt 2 i$

+

$z^2 =-3 =3i^2 \Rightarrow z =\pm \sqrt 3 i$

2)

$z^4+6z^3+9z^2+100=0$

$\Leftrightarrow (z^2 -2z+5)(z^2+8z +20)=0$ (còn tại sao ra được vậy thì hệ số bất định - mình không đánh giá cao cái thằng ra đề này)

+

$z^2 -2z+5=0 \Leftrightarrow (z-1)^2 = -4 =4i^2$

$\Leftrightarrow z-1 = \pm 2i \Rightarrow z = 1 \pm 2i$

+

$z^2 +8z +20=0$

$\Leftrightarrow (Z+4)^2 =-4=4i^2$

$\Leftrightarrow z+4 = \pm 2i \Rightarrow z = -4 \pm 2i$

1 Đáp án