Giải pt nghiệm nguyên ?

Question

$1) 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2$

$2) x^2 + xy + y^2 = x^2.y^2$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 2/22/2014 8:10:48 PM

1. PT $\Leftrightarrow 2(x+1)^2=21-3y^2\Rightarrow 21-3y^2 \ge 0 \Rightarrow y^2 \le 7 \Rightarrow y^2\in \{ 0,1,4\}$ vì $y^2$ là số chính phương.

+ $y^2=0 \Leftrightarrow y=0\Rightarrow 2(x+1)^2=21$, vô nghiệm.

+ $y^2=1 \Leftrightarrow y=\pm 1 \Rightarrow 2(x+1)^2=18\Leftrightarrow x \in \{ 2,-4\}$.

+ $y^2=4 \Leftrightarrow y=\pm 2 \Rightarrow 2(x+1)^2=9$, vô nghiệm.

Trả lời 22-02-14 08:10 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 22-02-14 08:10 PM

mathworld1999 · Answer 2 · 2/23/2014 9:54:14 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$x^{2}+2xy+y^{2}+xy+1=(xy+1)^{2}\Rightarrow (x+y)^{2}=xy(xy+1)$

Xét $x=0;y=0;xy+1=0$ bạn tự xét

Xét $x;y\neq0;xy\neq -1$

Ta có $xy$ và $xy+1$ ng tố cùng nhau nên ta có

$xy$ và $xy+1$là SCP liên tiếp $\Rightarrow $ xy=0 và xy+1=1 (vô lý)

Ta có các nghiệm (x;y)=(0;0);(-1;1);(1;-1)

Trả lời 23-02-14 09:54 AM

mathworld1999
384 4 11

33K 55K

1

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn hết mức nếu mình có thể. – mathworld1999 23-02-14 09:55 AM