ne` la de ktra 1 tiet, mn co' hung' thu' thi` vao` lam` nha:)

Question

Cau 1: Cho day $(Z_n)$ la CSN. CMR : $|Z_k|=\sqrt{Z_{k+m}.Z_{k-m}},\forall k,m\in N^*, k>m$
Cau 2: CMR day so $U_n=\frac{7n+5}{5n+7}$ la` dso tang va bi chan
Cau3:Cho day so $V_n$ la` CSN va $\left\{ \begin{array}{l} V_{17}-V_{20}=9\\ V_{17}^2+V_{20}^2=153 \end{array} \right.$ tinh $S_{11}$
Cau 4: Cho day $(U_n)$ biet: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=1/2\\ U_{n+1}=U_n^2+U_n,\forall n\in N^*\end{array} \right.$
a) CMR: $(U_n)$ la` day so tang
b)Dat $A=\frac{1}{U_1+1}+\frac{1}{U_2+1}+...+\frac{1}{U_{2013}+1}$
CMR: $1<A<2$

( giup minh cau 4b , cam on nhieu`)

hôm trước làm có 7p luôn kìa >"<... tui nói thiệt ấy. chứ k phải nói mình giỏi đâu. k dám post lên vì đề trường tui dễ qá. thậm chí k khó bằng bài tập trong sách
Haizz. Đề kiểm tra trường mình mà được thế cũng đỡ. ĐỀ trường mình qá dễ luôn ấy. Lần nào kiểm tra cũng 15p là xog hết rồi...

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 2/18/2014 9:24:59 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3

Đặt

$\left\{ \begin{array}{l} V_{17}=a\\ V_{20}=b \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a-b=9\\ a^2+b^2=153 \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab=36\\ a+b=15 \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=12\\ b=3 \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} V_0.q^{16}=12\\ V_0.q^{19}=3 \end{array} \right.$

Tính ra

$V_0, q$ là ra

$S_{11}$

Trả lời 18-02-14 09:24 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

uk, neu duoc giup minh` cau 4b luon nha, cam on Linh ! :) – gio_lang_thang 19-02-14 09:07 AM

Ờ ờ mình quên :)) – NguyễnTốngKhánhLinh 19-02-14 02:57 AM

cai' he do' ra 2 nghiem (a;b) ban ak:) ((12;3);(-3;-12)) – gio_lang_thang 18-02-14 10:20 PM

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 2/18/2014 9:13:45 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 2

Xét

$U_{n+1}-U_n=\frac{7(n+1)+5}{5(n+1)+7}-\frac{7n+5}{5n+7}$

$=\frac{7n+12}{5n+12}-\frac{7n+5}{5n+7}$

$=\frac{(7n+12)(5n+7)-(7n+5)(5n+12)}{(5n+12)(5n+7)}$

$=\frac{24}{(5n+12)(5n+7)} >0 \forall n \in N^*$

$\Rightarrow U_{n+1}>U_n \Rightarrow$ dãy số tăng

$1=U_1<U_2<U_3<...<U_n \Rightarrow$ dãy số bị chặn dưới

$U_n= \frac{\frac{7}5(5n+7)-\frac{24}5}{5n+7}=\frac{7}5-\frac{24}{5(5n+7)} < \frac{7}5 \forall n \in N^*$

$\Rightarrow$ dãy số bị chặn trên

$\Rightarrow$ dãy

$(U_n)$ bị chặn

Trả lời 18-02-14 09:13 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 3 · 2/18/2014 8:59:35 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 1.

$(Z_n)$ là dãy cấp số nhân với số hạng đầu là

$Z_0$ và công bội là

$q$

$\Rightarrow Z_k=Z_0.q^{k-1}$

Có

$\sqrt{Z_{k+m}.Z_{k-m}}=\sqrt{Z_0.q^{k+m-1}.Z_0.q^{k-m-1}}=\sqrt{Z_0^2.q^{2k-2}}=\sqrt{Z_0^2.(q^{k-1})^2}=\sqrt{(Z_0.q^{k-1})^2}= |Z_0.q^{k-1}|=|Z_k|$

Trả lời 18-02-14 08:59 PM