Kết quả MH vòng 1

MH01 Ẩn ngư: 

câu 1
dễ thấy trong 25 hs có 10 hs khá cả KHTN và KHXH,tức là 15hs còn lại sẽ chỉ khá KHTN mà k khá KHXH,với 14 hs khá KHXH cũng tương tự (đây là bài làm k được tương tự, ít nhất phải tính ra -0,25đ)
vậy có 15hs chỉ khá KHTN,4 hs chỉ khá KHXH
giả sử A là tập chứa những hs khá KHTN, vậy A có 25 phần tử
B là tập chứa những hs khá KHXH,vậy B có 14 phần tử
C là tập chứa những hs k khá cả 2 môn ,vậy C có 5 phần tử
D là tập chứa những hs khá đều 2 môn, vậy D có 15 phần tử
ta có $A\cap B=D$ ,$C\cap B=\varnothing $ và $C \cap A=\varnothing $
vậy tổng số phần tử của các tập này là
$n_A+n_B+n_C-n_D=34$ 
lớp có 34 hs
câu 2
tập xác định $D=R$
$y'=1-m$
để h số đồng biến trên R,tức là $y'>0 \forall x\in R$ hay $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$
câu 3
a/ điều cần chứng minh tương đương 
$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IA}$$=t\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IB}$+$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{I'I}-t\overrightarrow{IC}$
rút gọn lại,ta được:
$\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$
$\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ (đúng theo giả thuyết bài cho)

(thật đáng tiếc cả câu này bạn đều ghi thiếu $t\overrightarrow{IB}$ -1đ)
b/từ đk ta có $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$

$\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IB}-t\overrightarrow{IA}-t\overrightarrow{AC}$
rút gọn và đặt nhân tử chung ta được:
$t(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{CA}$$\Leftrightarrow t\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$
2 vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương nên A,B,C thẳng hàng,hay nói cách khác ,$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ là đk cần và đủ để A,B,C thẳng hàng

(Mới chỉ cm được điều kiện cần -1đ)

Tổng điểm 7,75đ.

MH02 panda

số học sinh chỉ học khá các môn KHTN: 25−10=15hs

số học sinh chỉ học khá các môn KHXH: 14−10=4hs

số học sinh của lớp:15+4+10+5=34hs

vậy lớp đó có 34hs,15hs chỉ học khá các môn KHTN, 4hs chỉ học khá các môn KHXH, 10hs khá cả hai môn và 5hs không học khá cả hai môn

câu 2: hàm số y=(1−m)x+m2−3 đồng biến trên R

<=>1−m>0 (chưa giải thích-1đ)

<=>m<1

vậy hàm số đã cho đồng biến trên R<=>m<1

câu 3: (do lỗi máy nên hiểu là dấu vecto nhe)

a) VP=tI′B+(1−t)I′C

=t(I′I+IB)+(1−t)(I′I+IC)

=I′I+IA

=I′A=VT

=>dpcm

b)IA=tIB+(1−t) IC

<=>IA=tIB+IC−tIC

<=>IAIC−→=t(IB−→− IC−→)

<=>CA=tCB

=>dpcm

(chỉ mới cm được đk cần-1đ)

Tổng điểm bài thi 8đ.

MH04 OhhhT.Lynk

câu 2: