cac p giup vs

Question

$\sqrt{5x^2 - 14x + 9} - \sqrt{x^2-x-20} =5\sqrt{x+1}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 2/15/2014 8:04:48 PM

Điều kiện

$x \ge 5$

$\sqrt {5{x^2} + 14x + 9} = \sqrt {{x^2} - x - 20} + 5\sqrt {x + 1}$

$\Leftrightarrow 5{x^2} + 14x + 9 = {x^2} + 24x + 5 + 10\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 20} \right)}$

$\Leftrightarrow 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2{x^2} - 5x + 2$

$\Leftrightarrow 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2\left( {{x^2} - 4x - 5} \right) + 3\left( {x + 4} \right)$

Chia 2 vế cho

$x + 4 \ne 0\left( {x \ge 5} \right)$ , ta được:

$2\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}} - 5\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} + 3 = 0$

Đặt

$\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} = t\left( {t \ge 0} \right)$

Phương trình trở thành:

$2t^2 - 5t + 3 = 0$

$\Leftrightarrow t = 1;\ t = \dfrac{3}{2}$

Còn lại dễ quá tự làm

Hỏi	15-02-14 05:48 PM
Lượt xem	920
Hoạt động	15-02-14 08:04 PM

cac p giup vs

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

cac p giup vs

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan