a/pt đã cho có $\Delta '=(a+b+c)^2-(3ac+3ab+2bc+\frac{a^2}{2})=(b-\frac{a}{2})^2+(c-\frac{a}{2})^2\geq 0$$\Rightarrow $đpcm
b/Khi pt có nghiệm kép $a=2b=2c\Rightarrow a+b^2+c^3=b^3+b^2+2b+2=0$
Giải pt bậc 3 tìm đi. Máy tính a bị nhỏ bạn gom nhằm rồi.