cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$,hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với tâm $O$ của tam giá $ABC$.Một mặt phẳng $(P)$ chứa $BC$ và vuông góc với $AA'$ cắt hình lăng trụ theo $1$ thiết diện có diện tích $= \frac{a^2\sqrt{3}}{8}$ .tính thể tích khối lăng trụ $ABCA'B'C'$