Câu 2
Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a;\ \sqrt[3]{x-1} =b$ theo bài ra có $a-b=\sqrt{ab}$
Lại có $a^3 - b^3 =(a-b)(a^2+b^2 +ab)=2$
Ta có hệ $\begin{cases} a-b=\sqrt{ab}\ (1) \\ a^3 -b^3 =(a-b)(a^2+b^2 +ab)= 2 \ (2)\end{cases}$
Từ $(1) \Rightarrow a^2+b^2=3ab$ thế vào $(2)$ có
$\sqrt{ab} .4ab=2 \Rightarrow (ab)^3= \dfrac{1}{4} \Rightarrow ab=\sqrt[3]{\dfrac{1}{4}} \Rightarrow a-b=\sqrt[6]{\dfrac{1}{4}}$
Việc còn lại nhường e nhé