HPT ⇔{x2+y+xy+xy(x2+y)=−54(x2+y)2+xy=−54(∗)
Đặt u=x2+yv=xy
HPT
(∗)⇔{u+v+uv=−54u2+v=−54⇔{v=−54−u2u−54−u2−54u−u3=−54
⇔{v=−54−u2u3+u2+u4=0⇔[{u=0v=−54{u=−12v=−32
Với u=0,v=−54. Ta có HPT {x2+y=0xy=−54⇔{x=3√54y=−3√2516
Với u=−12,v=−32. Ta có HPT {x2−32x+12=0y=−32x⇔{2x2+x−3=0y=−32x⇔{x=1y=−32
Vậy HPT đã cho có nghiệm (x;y)=(3√54;−3√2516) hoặc (x;y)=(1;−32).