Gợi ý: Từ PT thứ hai $\Leftrightarrow xy=\pm 3$.
+ Nếu $xy=3$. Biến đổi PT thứ nhất
$\Leftrightarrow 3(x-y)(x^2+y^2+xy)=12\Leftrightarrow (x-y)((x-y)^2+3xy)=4$
$\Leftrightarrow (x-y)^3+9(x-y)-4=0$
Đây là PT bậc 3 theo $x-y$ có một nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết.
+ Nếu $xy=-3$. Biến đổi PT thứ nhất
$\Leftrightarrow 3(x-y)(x^2+y^2+xy)=-12\Leftrightarrow (x-y)((x-y)^2+3xy)=-4$
$\Leftrightarrow (x-y)^3-9(x-y)+4=0$
Đây là PT bậc 3 theo $x-y$ có ba nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết.