Gợi ý: Từ PT thứ hai ⇔xy=±3.
+ Nếu xy=3. Biến đổi PT thứ nhất
⇔3(x−y)(x2+y2+xy)=12⇔(x−y)((x−y)2+3xy)=4
⇔(x−y)3+9(x−y)−4=0
Đây là PT bậc 3 theo x−y có một nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết.
+ Nếu xy=−3. Biến đổi PT thứ nhất
⇔3(x−y)(x2+y2+xy)=−12⇔(x−y)((x−y)2+3xy)=−4
⇔(x−y)3−9(x−y)+4=0
Đây là PT bậc 3 theo x−y có ba nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết.