Ta có:
$x^4-(3m+2)x^2+3m+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2-3m-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2=1\\x^2=3m+1\end{array}\right.$
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 thì ta có:
$\left\{\begin{array}{l}3m+1\ne 1\\0<3m+1<4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m\ne0\\-\dfrac{1}{3}<m<1\end{array}\right.$