Phương trình đường phân giác góc tạo bởi $(d_1)$ và $(d_2)$ là:
$\dfrac{|x-7y+17|}{5\sqrt2}=\dfrac{|x+y-5|}{\sqrt2} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x+6y-21=0&(\Delta_1)\\3x-y-4=0&(\Delta_2)\end{array}\right.$
Đường thẳng $(d)$ cần tìm phải vuông góc với đường phân giác góc tạo bởi $(d_1)$ và $(d_2)$, suy ra phương trình $(d)$ là: $\left[\begin{array}{l}3x-y+1=0&(d_1)\\x+3y-3=0&(d_2)\end{array}\right.$