Ta có: $x^2+3x=-x+5 \Leftrightarrow x=1$
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
$S=\int\limits_{-2}^1[(-x+5)-(x^3+3x)]dx$
$=\int\limits_{-2}^1(-x^3-4x+5)dx$
$=\left(\dfrac{-x^4}{4}-2x^2+5x\right)\left|\begin{array}{l}1\\-2\end{array}\right.$
$=\dfrac{99}{4}$