giai pt dum minh đừng giải tắt quá nha

Question

$\frac{cos^{2}x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)$

khangnguyenthanh · Answer 1 · 1/21/2014 11:39:28 AM

ĐK:

$\sin x+\cos x\ne0 \Leftrightarrow \tan x\ne-1 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{-\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$(1-\sin^2x)(\cos x-1)=2(\cos x+\sin x)(1+\sin x)$

$\Leftrightarrow (1+\sin x)(1-\sin x)(\cos x-1)=2(\sin x+\cos x)(1+\sin x)$

$\Leftrightarrow (1+\sin x)(1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x)=0$

$\Leftrightarrow (1+\sin x)^2(1+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\\cos x=-1\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$

Trả lời 21-01-14 11:39 AM

khangnguyenthanh
72K 2 481 42

332K 4M

1

tại sao dk sinx cosx khác 0 lại bằng tan x khác -1 vậy bạn – ngolam39 21-05-17 02:15 AM

1 Đáp án