$+x=y=0 $ là một nghiệm
$+x,y\neq 0. $ Xét
$f(x)=x^2+x-y^2=0$ có $\Delta_x=1+4y^2\geq 1$
Do $x,y\neq 0$ nên để pt
có nghiệm nguyên thì $\Delta_x$ phải là số chính phương
Hay $1+4y^2=k^2$
$(k\in Z)$
$\Leftrightarrow
(k+2y)(k-2y)=1$
$\Rightarrow \begin{cases}k+2y=1
\\ k-2y=1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}k+2y=-1 \\ k-2y=-1 \end{cases}$
Từ đây tìm được $y=0$
Vậy pt có nghiệm duy
nhất x=y=0