Buồn quá tự giải luôn..hướng dẫn cho các bạn khác không giải được..Mặt phẳng (P) chứa trục OZ nên có dạng : Ax + By = 0
VTPT cuả (P) là n(p) = (A;B;0), VTPT của ($\alpha $) là n($\alpha $) = (2;1;-$\sqrt{5}$).
Vì mặt (P) tạo với ampha một góc 60 đô nên:
$cos(\alpha) = \frac{\left| {2A+B} \right|}{\sqrt{A^2 + B^2} .\sqrt{4+1+5}} = 0,5$
$\Leftrightarrow 2\left| {2A+B} \right| = \sqrt{10}\sqrt{A^2+B^2}$
$\Leftrightarrow 4(4^2+4AB+B^2) = 10A^2 + 10B^2 \Leftrightarrow 6A^2 + 16AB - 6B^2 = 0$
$\Leftrightarrow A =\frac{1}{3}B hoặc A = -3B$
Với A = $\frac{1}{3}B$. Chọn B =3. A =1 $\Rightarrow x + 3y = 0 $
Với A = -3B . Chọn B = -1 . A =3 $\Rightarrow 3x - y = 0 $
Vậy ta có 2 phương trình mặt phẳng..