Đề sai rồi, pt 1 chỗ kia phải là $x+\sqrt{x^2+1}$ nếu đề như vậy làm với gợi ý sơ bộ như sau
từ pt 1 có $x+\sqrt{1+x^2} =\sqrt{y^2+1} -y=\sqrt{(-y)^2+1} +(-y)$
Xét hàm $f(t)=t+\sqrt{t^2+1}$ là hàm đồng biến $\Rightarrow x=-y$ thế pt 2
$x\sqrt{6x+2x^2+1}=-4x^2+6x+1$
$\Leftrightarrow (2x^2+6x+1) -x\sqrt{2x^2+6x+1} -6x^2=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^2+6x+1} -3x)(\sqrt{2x^2+6x+1} +2x)=0$ tự làm nốt nhé