pt lượng giác 12

Question

Giai phương trình:

$\frac{2\sqrt{3}\sin2 x.(1+\cos 2x)-4\cos 2x.\sin ^2x-3}{2\sin 2x-1}=0$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 1/12/2014 9:27:25 AM

ĐK:

$sin2x \neq \frac{1}2$

$PT \Leftrightarrow 2\sqrt3 sin2x +\sqrt3 sin4x - 2.cos2x (1-cos2x)=3$

$\Leftrightarrow 2\sqrt3 sin2x+ \sqrt3 sin4x -2cos2x + 1+cos4x=3$

$\Leftrightarrow 2\sqrt3 sin2x -2 cos2x +\sqrt3 sin4x + cos4x =2$

$\Leftrightarrow 4sin(2x-\frac{\pi}6)+2sin(4x+\frac{\pi}6)=2$

$\Leftrightarrow 2sin(2x-\frac{\pi}6)+ sin(4x+\frac{\pi}6)=1$

$\Leftrightarrow 2sin(2x-\frac{\pi}6) =sin\frac{\pi}2-sin(4x+\frac{\pi}6)$

$\Leftrightarrow 2sin(2x-\frac{\pi}6) = 2 cos(2x+\frac{\pi}3).sin(\frac{\pi}6-2x)$

$\Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}3) = -1$

Tới đây công thức vào là giải được rồi ạ :) Nếu thấy bài em đúng thì nhấn V và vote up hộ em ạ :)

1 Đáp án