Tôi chỉ tách ra cho bạn nhé
$\int \dfrac{x^3}{x^3-1}dx=\int \bigg (1+\dfrac{1}{3(x-1)} -\dfrac{x+2}{3(x^2+x+1)} \bigg )dx$
Tới đó mệt nhất là tính $\int \dfrac{x+2}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{x+1}{x^2+x+1}dx+\int \dfrac{1}{x^2+x+1}dx=I_1+I_2$
$I_1$ viết tử theo đạo hàm mẫu là xong, còn $I_2$ đặt $x+\dfrac{1}{2}=\tan t$ là ra