Thử thách với những bài khó của nguyên hàm đây..!

Question

Tìm nguyên hàm:
a. $\int\limits_{}^{}\left(\frac{1}{\left ( X^2 + X -12\right )^2}\right)dx$
b. $\int\limits_{}^{}\left(\frac{X}{1-\sqrt{X}}\right)dx$
c. $\int\limits_{}^{}\left(\frac{1}{\sqrt{X}-\sqrt[4]{X}}\right)dx$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 12/31/2013 8:22:19 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu b nào

Đặt $\sqrt x =t \Rightarrow x=t^2 \Rightarrow dx=2tdt$

$I=2\int \dfrac{t.t^2}{1-t}dt =2\int (-t^2-t-1 -\dfrac{1}{t-1} )dt$ dẽ rồi nhé

Câu c bạn xem bài tôi đã chữa ở 1 chỗ khác bạn đã hỏi ( bài mà có $\sqrt[4]{1-2x}$ đó), nó chả khác gì nhau

Câu a làm lượng giác dài quá nhường bạn khác rảnh vào giúp

Trả lời 31-12-13 08:22 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

luush06 · Answer 2 · 12/31/2013 12:27:45 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu a biết làm rồi không dài.. vẫn suy nghỉ được chỉ có cái tốn nhiều thời gian suy nghỉa quá.

ta có: $\frac{1}{(X^2 + X -12)^2} = \frac{1}{[(X - 3).(X - 4)]^2} = [(\frac{A}{X - 3}+ \frac{B}{X + 4})]^2$

= $\frac{1}{49}.[\frac{1}{X-3} - \frac{1}{X+ 4}]^2$

vậy ta có: $\int\limits_{}^{}f(x)dx = \frac{1}{49}\int\limits_{}^{}[\frac{1}{(X-3)^2}+ \frac{1}{(X+4)^2} + \frac{2}{(X-3).(X+4)}] dx $

tới đây thì dể rồi...!

Trả lời 31-12-13 12:27 PM

luush06
231 4 5

24K 46K

Uhm dạng mẫu có nghiệm thì làm vậy, vô nghiệm cứ lượng giác mà táng chết nó =)) – Dép Lê Con Nhà Quê 31-12-13 12:37 PM

Hỏi	31-12-13 12:38 AM
Lượt xem	1243
Hoạt động	31-12-13 12:27 PM

Thử thách với những bài khó của nguyên hàm đây..!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Thử thách với những bài khó của nguyên hàm đây..!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan