Gọi $H_1$ là biến cố quả thứ nhất là trắng, $H_2$ là biến cố quả thứ nhất là đen.
$A$ là biến cố quả thứ hai là trắng.
Khi đó ta có: $P(H_1)=\dfrac{2}{5};P(H_2)=\dfrac{3}{5};P(A/H_1)=\dfrac{15}{39};P(A/H_2)=\dfrac{16}{39}$
Ta có: $P(A)=P(H_1)P(A/H_1)+P(H_2)P(A/H_2)=\dfrac{2}{5}.\dfrac{15}{39}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{16}{39}=\dfrac{2}{5}$
Áp dụng công thức Bayes ta có:
Xác suất 2 quả cùng màu là: $P(H_1/A)=\dfrac{P(H_1)P(A/H_1)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{2}{5}.\dfrac{15}{39}}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{5}{13}$
Xác suất 2 quả khác màu là: $P(H_2/A)=\dfrac{P(H_2)P(A/H_2)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{3}{5}.\dfrac{16}{39}}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{8}{13}$