[Toán 7] Tam giác cân, đều?

Question

1. Cho $\Delta ABC$. Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ ở $D$, trên tia đối $BA$ lấy $E$ sao cho $BE = BC$. CMR: $BD // EC$

2. Cho $\Delta ABC$. Các tai phân giác của các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $I$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $BC$. Gọi giao điểm của đường thẳng này với $AB$, $AC$ theo thứ tự là $D$, $E$. CMR: $DE = BD + CE$

3. Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy các điểm $D$, $E$, $F$ theo thứ tự thuộc các cạnh $AB$, $BC$, $CA$ sao cho $AD = BE = CF$. CMR: $\Delta DEF$ đều.

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 1/3/2014 10:58:29 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bài 2, Có DE//BC

Ta có $\widehat{IBC}=\widehat{BID}$ (so le trong)

Mà $\widehat{IBC}=\widehat{DBI}$ (do BI là đường phân giác của góc B)

$\Rightarrow \widehat{DBI}=\widehat{BID}\Rightarrow \Delta DBI$ cân tại D $\Rightarrow DB=DI$ (1)

CM tươg tự ta cũng có $\Delta CEI$ cân tại E $\Rightarrow CE=EI$ (2)

Từ (1) và( 2) suy ra $DB+CE=DI+EI=DE$ (đpcm)

Trả lời 03-01-14 10:58 PM

hanhphucnhe989
2K 1 7 15

52K 165K

khangnguyenthanh · Answer 2 · 1/3/2014 8:05:42 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 1:

Ta có: $\angle BCE+\angle CEB=\angle ABC$

Mà $\Delta BCE$ cân tại $B$, suy ra: $\angle BCE=\angle CEB=\dfrac{\angle ABC}{2}=\angle CBD$

$\Rightarrow BD//CE$

Trả lời 03-01-14 08:05 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

dùng phần mềm Sketchpad e nhé – khangnguyenthanh 03-01-14 11:04 PM

anh ơi, kẻ hình thế nào đấy? – hanhphucnhe989 03-01-14 10:59 PM

hanhphucnhe989 · Answer 3 · 12/29/2013 11:16:43 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

bài 3 Ta có $AB=AD+DB$

                     $BC=BE+EC$

                     $AC=CF+FA$

Do $AB=BC=AC$ và $AD=BE=CF\Rightarrow DB=EC=FA$

Xét $\Delta ADF$ và $\Delta BED$ có: $AD=BE, AF=BD, \widehat{A}=\widehat{B}\Rightarrow \Delta ADF=\Delta BED(c.g.c)\Rightarrow DF=DE   (1)$

CM tương tự ta cũng có $\Delta ADF=\Delta CFE\Rightarrow DF=FE (2)$

Từ (1) và (2 ) suy ra $DF=DE=FE\Rightarrow \Delta DEF$ là tam giác đều

Trả lời 29-12-13 11:16 AM