Dễ dàng thấy ABEF là hình bình hành, và vì AB = AF (= BC/2) nên ABEF là hình thoi; suy ra HF _|_ AH. Gọi K là trung điểm của MF. Vì OM = OH và KM = KF nên OK là đường trung bình của tam giác MHF, suy ra KO//HF; kết hợp với HF _|_ AH ta được KO _|_ AH. Từ đó ta có HM _|_ AF và KO _|_ AH suy ra O là trực tâm tam giác AHK; suy ra AO _|_ HK. Lại vì HF = HB và KF = KM nên HK là đường trung bình tam giác BMF, suy ra HK//BM. Vậy AO _|_ HK và HK//BM nên AO _|_ BM.