Điều kiện: $\begin{cases}2\geq x>0 \\ 16\geq y\geq 0 \end{cases}$ (đk này từ pt 1 mà ra)
Viết lại hệ $\begin{cases}x^3-2\sqrt{y}=\sqrt{4-x^2} \\ 3x(x^3-2\sqrt{y})=2\sqrt{y}(x^3-2\sqrt{y}) \end{cases}$$+x^3-2\sqrt{y}=0\Rightarrow x=2;y=16$
$+3x=2\sqrt{y}\Rightarrow x^3-3x=\sqrt{4-x^2}\Rightarrow \begin{cases}x^3-3x\geq 0 \\ x^6-6x^4+10x^2-4=0=0 \end{cases}$
$\Rightarrow x=2;2\pm \sqrt{2}$ các nghiệm này đều loại
Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x;y)=(2;16)$