Hệ đẳng cấp bậc 2. nhân pt 1 với $9$ và nhân pt 2 với $2$ ta có
$\begin{cases} 18x^2+18xy +9y^2 =18 \\ 2x^2 +4xy +6y^2 =18 \end{cases}$ trừ 2 pt cho nhau ta có
$16x^2 +14xy +3y^2 =0$ nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ, chia 2 vế pt cho $y^2$ ta được
$16 \bigg (\dfrac{x}{y} \bigg )^2 +14 \dfrac{x}{y}+3=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{y}=-\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{8}$
$\Leftrightarrow y=-2x$ hoặc $x=-\dfrac{3}{8}y$ thế lại 1 pt bất kỳ của hệ ban đầu là xong