Có $5$ cách chọn lọ cho bông hoa thứ nhất.
Có $4$ cách chọn lọ cho bông hoa thứ 2.
Có $3$ cách chọn lọ cho bông hoa thứ 3.
Có $2$ cách chọn lọ cho bông hoa thứ 4.
Có $1$ cách chọn lọ cho bông hoa thứ 5.
Suy ra có: $5.4.3.2.1=120$ cách cắm hoa thỏa mãn.