Kí hiệu $A $ là tập hợp những số nguyên dương $\le 1000$ chia hết cho $4$. Số phần tử của $A$ kí hiệu là $|A|$ thì $|A|=250$ vì $A=\{ a \in \mathbb N |a=4k, 1 \le k \le 250 \}$.
Kí hiệu $B $ là tập hợp những số nguyên dương $\le 1000$ chia hết cho $7$. Thì $|B|=142$ vì $B=\{ b \in \mathbb N |b=7l, 1 \le l \le 142 \}$.
Mà $A \cap B$ là tập hợp những số nguyên dương $\le 1000$ chia hết cho $4$ và cho $7$. Do đó
$|A \cap B|=35$ vì $A \cap B=\{ c\in \mathbb N |c=28p, 1 \le p \le 35 \}$.
Ta chứng minh được rằng
$|A \cup B| =|A| +|B| -|A \cap B|$.
Có thể vẽ sơ đồ Venn để dễ chứng minh được đẳng thức trên.
Từ đó suy ra $A \cup B$ là tập hợp những số nguyên dương $\le 1000$ chia hết cho $4$ hoặc cho $7$. Và