ĐK $x\ge 0;\ y\ge 2$
Dễ thấy pt 1 có dang đẳng cấp
$(x+3y)^2 +8(x+3y)\sqrt{xy}-52xy=0$
Nhưng ta sẽ làm theo cách nè
pt 1 $\Leftrightarrow [(x+3y) + 4\sqrt{xy} ]^2 =64xy$
$(x+3y) + 4\sqrt{xy} =8\sqrt{xy}$
$\Leftrightarrow (\sqrt x -\sqrt y)(\sqrt x -3\sqrt y)=0$
Xét 2 trg hợp
+ $x=y$ có
$\sqrt{x+1}-2 +\sqrt{x-2}-1 +x(x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3) [\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2} +\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1} +x]=0$ pt trong ngoặc vuông vô nghiệm với điêu kiện $x\ge 0$
+ $x=9y$ thay vào vô nghiệm