a, Goi O la trung diem cua $BC$ de dang cm $BDCE$ la hinh binh hanh$\Rightarrow CE//DB$Ta co:$\left\{ \begin{array}{l} EC\subset (EFC)\\BD\subset (ABD) \\ (EFC)\cap (ABD)=FG\\EC//BD \end{array} \right.\Rightarrow EC//DB//FG$
$F$ la TD cua $AB,FG//BD $ nen $FG$ la dtb cua $\triangle ABD\Rightarrow G$ la trung diem $AD$
b, $\frac{FG}{BD}=\frac{1}{2} , BD=CE \Rightarrow \frac{FG}{CE}=\frac{1}{2}$
Ta co $FG//EC\Rightarrow$Ap dung talet vao $\triangle HEC:$
$ \frac{HF}{HE}=\frac{HG}{HC}=\frac{FG}{EC}=\frac{1}{2}\Rightarrow HG=2HC$ hay $G$ la trung diem cua$HC$
Mat khac :$G$ la trung diem cua $AD$$\Rightarrow $Tu giac $ACDH$ la hinh bh