Anh KHANG với anh TÂN giúp em với nhé.

Question

Giải bất phương trình:

$\dfrac{1}{\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{2x^2-3x+1}}\geq\dfrac{1}{\log_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)}$

khangnguyenthanh · Answer 1 · 11/17/2013 5:13:11 PM

ĐK:

$\left[\begin{array}{l}x>1\\\dfrac{1}{2}<x<1\\x\ne\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$

Bất phương trình tương đương với:

$\dfrac{-2}{\log_3(2x^2-3x+1)}\ge\dfrac{-1}{\log_3(x+1)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{2}{\log_3(2x^2-3x+1)}\le\dfrac{1}{\log_3(x+1)}$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log_3(2x^2-3x+1)\ge2\log_3(x+1)\\\left\{\begin{array}{l}\log_3(2x^2-3x+1)<0\\\log_3(x+1)>0\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x^2-3x+1\ge(x+1)^2\\\left\{\begin{array}{l}0<2x^2-3x+1<1\\x+1>1\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\ge5\\x<0\\0<x<\dfrac{1}{2}\\1<x<\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$

Kết hợp điều kiện ta được:

$x\in(0;\dfrac{1}{2})\cup(1;\dfrac{3}{2})\cup[5;+\infty)$

Hỏi	17-11-13 11:27 AM
Lượt xem	1056
Hoạt động	17-11-13 05:13 PM

Anh KHANG với anh TÂN giúp em với nhé.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Anh KHANG với anh TÂN giúp em với nhé.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan