Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$
1, Tính thể tích, diện tích toàn phần của hình chóp
2, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3, Gọi, $A', C'$ lần lượt là trung điểm 2 cạnh $SA,SC$. Chừng minh rằng 2 khối chóp $A'.ABCD$ & $C'.CBAD$ có thể tích bằng nhau
4, Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón có đỉnh $S$ , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $ABCD$