T có một thắc mắc về câu tích phân!!!

Question

$ I=\int\limits_{0}^{1}x^2ln(x+2) $

Đặt $u=ln(x+2)=>du=\frac{1}{x+2}dx$

$dv=x^2dx => v=\frac{x^3}{3}$

$I=\frac{ln3}{3} - \frac{1}{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{x^3}{x+2}dx$

$......$

Đến đoạn này t k biết làm tiếp thế nào nữa. Mọi người giúp nhé

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 11/12/2013 9:18:53 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$I=\frac{ln3}{3}-\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}(x^2-2x+4-\frac{8}{x+2})dx$ (1/3 chứ không phải 1/2 nhớ)

$=\frac{ln3}{3}-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-x^2+4x-8\ln|x+2|)|^1_0$

$=3\ln3-\frac{8}{3}\ln2-\frac{10}{9}$

lịch sử

Sửa 12-11-13 09:18 PM