ĐK: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\\dfrac{5-12x}{12x-8}>0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{5}{12}<x<\dfrac{2}{3}$
Bất phương trình tương đương với:
$\log_2\dfrac{5-12x}{12x-8}-\log_2x\le0$
$\Leftrightarrow \log_2\dfrac{5-12x}{x(12x-8)}\le0$
$\Leftrightarrow \dfrac{5-12x}{x(12x-8)}\le1$
$\Leftrightarrow 5-12x\ge x(12x-8)$
$\Leftrightarrow 12x^2+4x-5\le 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{-5}{6}\le x\le\dfrac{1}{2}$
Kết hợp điều kiện ta có nghiệm: $\dfrac{5}{12}<x\le\dfrac{1}{2}$