Điều kiện tự làm
pt $\Leftrightarrow \log_2 (8-x^2) -\log_2 (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})=2$
$\Leftrightarrow \log_2 \dfrac{8-x^2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\log_2 4$
$\Leftrightarrow \dfrac{8-x^2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=4$
$\Leftrightarrow 8-x^2 = 7+(1-x^2) = 4(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})$
Đặt $ \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} =t \Rightarrow 2 + 2\sqrt{1-x^2} = t^2 \Rightarrow 1-x^2 =\dfrac{1}{4}(t^2 -2)^2$
$\Rightarrow 28+ (t^2-2)^2 =16t$
Có nghiệm duy nhất $t=2 \Rightarrow x=0$