$\sqrt{x^2 + x + 4} = a\ge 0;\ \ \sqrt{x^2 + x + 1} = b \ge 0$
$\Rightarrow a^2 - b^2 = 3 \ (1)$
tTheo bào ra ta có $a + b = \sqrt{a^2 + b^2 + 4}\ (2)$
bình phương $(2) \Rightarrow ab = 2 \Rightarrow a=\dfrac{2}{b}$ thế vào $(1)$
$b^4 + 3b^2 - 4=0 \Rightarrow b^2 = 1 =x^2 + x + 1 \Rightarrow x= 0;\ x = -1$