Lần sau gõ cái đề cho chuẩn nha, chỉnh thấy mệt cả người >"<
ĐK$x;\ y >0$. Hệ viết lại thành
$\begin{cases} x + y = 7 + \sqrt {xy} \\ ( {x + y})\sqrt {xy} = 78 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x + y = 7 + \sqrt {xy} \\ 7 + \sqrt {xy} = \frac{{78}}{{\sqrt {xy} }} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x + y = 7 + \sqrt {xy} \ (1) \\ xy + 7\sqrt {xy} - 78 = 0 \ (2) \end{cases}$
từ pt $(2)$ giải ra $\sqrt{xy} = 6$ hoặc $\sqrt{xy} =-13$ loại
+ $\sqrt{xy} = 6 \Rightarrow xy = 36$ lại từ $(1)$ có $x+y = 13$
khi đó $x;\ y$ là nghiệm pt $t^2 -13t +36 = 0 \Rightarrow t= 4$ hoặc $t =9$
KL: Hệ có nghiệm $(x;\ y) = (4;\ 9);\ (9;\ 4)$