Lượng giác 11

Question

Giải phương trình:

1. $9\sin x + 6\cos x - 3\sin2x + \cos2x - 8 = 0$

2. $2\sin2x + 2\cos2x = -1 + \sin x - 4\cos x$

3. $\sin2x + 2\cos2x = 1 + \sin x - 4\cos x $

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/21/2013 11:21:53 PM

$2sin2x + 2cos2x = -1 + sinx - 4cosx$

$\Leftrightarrow 4\sin x \cos x+2(1-2\sin^2 x) +4\cos x-\sin x +1=0$

$\Leftrightarrow 4\cos x(\sin x +1) - (4\sin^2 x +\sin x -3)=0$

$\Leftrightarrow 4\cos x(\sin x +1) - (\sin x +1)(4\sin x -3)=0$

$\Leftrightarrow (\sin x +1)(4\cos x-4\sin x +3)=0$ dễ rồi tự làm nhé

Trả lời 21-10-13 11:21 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

khangnguyenthanh · Answer 2 · 10/21/2013 10:50:21 PM

1.

Ta có:

$9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x-8=0$

$\Leftrightarrow 9\sin x+6\cos x-6\sin x\cos x+1-2\sin^2x-8=0$

$\Leftrightarrow 9(\sin x-1)+6\cos x(1-\sin x)+2-2\sin^2x=0$

$\Leftrightarrow (\sin x-1)(7-6\cos x-2\sin x)=0 (*)$

Mà ta có: $6\cos x+2\sin x\le\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{40}<7$

nên $(*) \Leftrightarrow \sin x=1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$

Trả lời 21-10-13 10:50 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

2 Đáp án