Cho tam giác $ABC$ có diện tích $S$ và $P$ là điểm bất kì. Gọi $A',B',C'$ là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB;h_{a},h_{b},h_{c}$ là độ dài các đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:$PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}\geq\frac{4}{\sqrt{3}}S.max${$\frac{PA+PA'}{h_{a}},$$\frac{PB+PB'}{h_{b}},$$\frac{PC+PC'}{h_{c}}$}