Đặt $3^x =t >0$ pt đưa về
$(m-3)t^2+2(m+1)t-m-1=0 \ (1)$
Để pt ban đầu có nghiệm thì pt (1) có nghiệm $t>0$
+ $m=3$ thì $(1) \Leftrightarrow 8t -4=0 \Rightarrow t=\dfrac{1}{2}$ thỏa mãn
+ $m\ne 3$, pt (1) có nghiệm $t>0$ khi chỉ khi
$\Delta \ge 0; \ S \ge0;\ P \ge0$ ...